Le Gap Foot 05 est un club de football français basé à Gap, dans les Hautes-Alpes, dont l'histoire s'inscrit dans une succession de fusions entre les différentes formations de la cité gapençaise. Si les premières traces du football à Gap remontent au début du XXe siècle, la généalogie du club actuel est généralement rattachée à 1955, année de la fusion du Racing Club de Gap et du Cercle Sportif Jeanne d'Arc, qui donne naissance au SCO Gap. Après plusieurs années passées dans les divisions régionales, le club connaît une nouvelle évolution en 1962, avec la fusion du FC Gap et du Sporting Club de Gap, puis en 1970, lorsque le SCO Gap s'unit au CSL Louis Jean pour former le Gap Football Club. Cette nouvelle structure devient progressivement le principal représentant du football dans les Hautes-Alpes.
Pendant plusieurs décennies, le Gap FC évolue principalement dans les championnats régionaux. Après une longue période de stabilité en Division d'Honneur, le club connaît une première grande ascension au début des années 2000. En 2001, Gap remporte le championnat de Division d'Honneur de la Ligue Méditerranée et accède au niveau national. Deux ans plus tard, le club décroche le titre de champion de CFA 2 en 2003, confirmant sa progression dans la hiérarchie du football amateur français. Cette période permet également au club de faire émerger plusieurs joueurs appelés à connaître ensuite une carrière professionnelle, parmi lesquels Cyril Théréau, passé par Gap avant de s'imposer notamment en Italie.
Après plusieurs saisons en CFA, le club atteint l'apogée de son histoire sportive lors de la saison 2009-2010. Sous le nom de Gap Hautes-Alpes Football Club, il réalise une saison exceptionnelle et remporte son groupe de CFA, ce qui lui permet d'accéder pour la première fois au National, troisième niveau du football français. Gap évolue ainsi en National lors de la saison 2010-2011, découvrant pour la première fois de son histoire ce championnat qui constitue alors l'antichambre du football professionnel. L'expérience est cependant de courte durée et le club retrouve le CFA à l'issue de la saison.
La période suivante est particulièrement difficile sur le plan financier. Placé en redressement judiciaire à la fin de l'année 2011, le club accumule d'importantes difficultés économiques. Malgré la poursuite de son activité sportive, la saison 2011-2012 se termine par une dernière place dans son groupe de CFA et par la liquidation judiciaire du Gap Hautes-Alpes Football Club en 2012. Une nouvelle association est alors créée pour poursuivre l'activité football à Gap. Le Gap Foot 05, officiellement créé en mai 2012, reprend le flambeau et doit repartir au plus bas niveau de la pyramide du football français.
Le nouveau club entame alors une reconstruction progressive. Sous la direction de Cédric Carrez, Gap Foot 05 enchaîne rapidement les promotions et retrouve le niveau régional dès 2015, avant de connaître une nouvelle période au niveau départemental. En 2022, le club termine premier de sa poule de Départemental 1 et retrouve le championnat régional, en Régional 2. Aujourd'hui, Gap Foot 05 perpétue ainsi l'histoire du football gapençais, avec un héritage sportif remontant à plusieurs décennies et marqué par les titres de 2001, 2003 et 2010 ainsi que par l'unique saison du club au troisième niveau national en 2010-2011.