Fondée sur les bases posées en 1935 par la fusion de plusieurs sociétés sportives, la SA Issoudun s’inscrit dans l’histoire sportive de la ville d’Issoudun, dans l’Indre. L’association connaît ensuite une reconnaissance administrative officielle avec sa déclaration, le 22 mai 1939. À ses débuts, la structure possède un caractère omnisports et rassemble plusieurs activités sportives. Cette organisation évolue progressivement au fil des décennies, jusqu’à ce que le football devienne l’activité exclusive du club.
En 1963, la SA Issoudun abandonne en effet son fonctionnement omnisports pour se consacrer entièrement au football. Cette évolution permet au club de concentrer ses moyens et son organisation sur le développement de son équipe de football et de ses différentes catégories. Pendant plusieurs décennies, Issoudun évolue principalement dans les championnats régionaux de la Ligue du Centre, construisant progressivement une réputation de club solidement implanté dans le paysage sportif de l’Indre.
Le principal sommet de l’histoire sportive de la SA Issoudun intervient au milieu des années 1990. En 1996, le club remporte le championnat du Centre et obtient son accession au National 3, alors cinquième niveau du football français. Cette promotion permet à Issoudun de découvrir les compétitions nationales et constitue la récompense de plusieurs années de progression au niveau régional. Le club rejoint ainsi, pendant une saison, la pyramide nationale du football français.
L’expérience du National 3 est cependant de courte durée. En 1997, la SA Issoudun est reléguée en Division d’Honneur Centre et retrouve le niveau régional. Malgré cette brève expérience nationale, l’accession de 1996 reste l’un des principaux faits marquants de l’histoire du club. Plus de trente ans après sa transformation en club exclusivement consacré au football, la SA Issoudun avait ainsi atteint le plus haut niveau de son histoire récente et représenté le football de l’Indre dans les championnats nationaux.
