L’histoire du FC 4 Rivières trouve ses origines en 1910 avec la fondation de La Cible Dampierroise, une association initialement consacrée au tir et à la préparation militaire. Ce n’est qu’après la Seconde Guerre mondiale, en 1946, que l’association s’oriente vers la pratique du football. Le développement de cette nouvelle activité conduit à une véritable refondation de la structure footballistique en 1960, sous l’impulsion de Jean-Marie Saugier. Au cours des années 1960, le club se rapproche de la commune voisine de Savoyeux et adopte l’appellation d’Association Sportive Dampierre-Savoyeux, première étape d’une histoire marquée par plusieurs évolutions de son identité.
Après avoir progressivement gravi les échelons du football régional, l’AS Dampierre connaît son plus grand succès en 1978. Le club remporte alors le championnat de Franche-Comté et obtient pour la première fois de son histoire son accession à la Division 3, alors troisième niveau du football français. Cette promotion constitue l’apogée de la progression du club haut-saônois, qui découvre à cette occasion les championnats nationaux. L’expérience est toutefois de courte durée : dès 1980, Dampierre est relégué en Division 4 et retrouve le quatrième niveau national.
Le club se maintient ensuite pendant plusieurs saisons en Division 4 avant de connaître une nouvelle période plus difficile. En 1989, l’AS Dampierre quitte les championnats nationaux et est reléguée en Division d’Honneur de Franche-Comté. Le club parvient néanmoins à rebondir rapidement et retrouve la Division 4 en 1991. Ce retour au niveau national ne dure qu’une saison : en 1992, Dampierre est de nouveau relégué en Division d’Honneur. Cette même année, le club adopte le nom d’Union Sportive Dampierre-Oyrières-Vars, illustrant l’élargissement de son implantation aux communes voisines.
Après cette nouvelle période consacrée aux compétitions régionales, le club poursuit son développement et fait évoluer une nouvelle fois son identité. En 2005, l’US Dampierre-Oyrières-Vars devient le Football Club 4 Rivières. Cette appellation fait désormais référence au territoire et rassemble l’héritage des différentes structures qui ont participé à la construction du club depuis le début du XXe siècle. Malgré son retour au niveau régional, le FC 4 Rivières conserve comme principal fait d’armes son accession en Division 3 en 1978, qui demeure le sommet de son parcours dans la hiérarchie nationale.
