Fondé en 1933 à La Voulte-sur-Rhône, en Ardèche, le La Voulte Sportif est un ancien club de football qui s’est progressivement imposé dans le paysage sportif local. Après ses premières années consacrées aux compétitions régionales, le club connaît une progression importante à la fin des années 1940. En 1951, il remporte le championnat de Division d’Honneur de la Ligue du Lyonnais et accède pour la première fois au Championnat de France Amateur, alors troisième niveau du football français. Cette accession marque le début d’une période particulièrement importante dans l’histoire du club.
La Voulte Sportif s’installe durablement dans les championnats nationaux au cours des années 1950 et du début des années 1960. Entre 1951 et 1964, l’équipe première dispute treize saisons dans le Championnat de France Amateur, avec plusieurs classements dans la première moitié de son groupe. Le club réalise notamment sa meilleure performance en 1961-1962 en terminant deuxième de son groupe Sud-Est, puis confirme la saison suivante avec une quatrième place. Cette période constitue l’apogée du La Voulte Sportif dans le football national.
Au milieu des années 1960, le club connaît toutefois un recul sportif. Après une douzième place dans son groupe du Championnat de France Amateur en 1963-1964, La Voulte Sportif est relégué en Division d’Honneur pour la saison suivante. Le club dispute ensuite plusieurs saisons au niveau régional, notamment dans le championnat de la Ligue du Lyonnais. Les archives de la Ligue mentionnent également l’appellation La Voulte-Valence au cours de cette période, avant le retour au nom La Voulte Sportif.
Après plusieurs décennies dans les compétitions régionales, l’histoire du La Voulte Sportif prend fin en 2004. Le club fusionne alors avec les formations du Pouzin et de Livron-sur-Drôme afin de créer le Football Club Rhône-Vallées 26-07, nouvelle structure destinée à regrouper les forces du football de ce secteur de la vallée du Rhône. Cette fusion met un terme à plus de soixante-dix ans d’existence du La Voulte Sportif, dont la principale période de rayonnement reste son long passage dans les championnats nationaux entre 1951 et 1964.